第425章 大脑被点燃的感觉 (第1/2页)
虚拟空间里，李浩宇的第一反应就是撇嘴。
就这？
他拿起手写板上的触控笔，几乎没怎么思考，手腕一抖，熟悉的步骤就流淌出来。
利用乘法分配律展开，a乘a得a²，a乘负b得负ab，b乘a得ab，b乘负b得负b²。
正负相消。
最终等于a²减b²。
整个过程行云流水，十几秒就写完了。
他心里甚至有点不屑，这玩意儿也太简单了，初一的东西，拿出来当入学测试，是不是有点看不起人了？
他开始怀疑，这设备似乎没有程建国吹得那么神乎其神。
紧接着，面板上出现了一组新的定义，要求写出一个函数上任意两点之间的斜率。
李浩宇心里那点怀疑更重了，这不还是初中就学过的东西吗？
他很快写完了一组公式。
可就在他落笔的下一秒，那位AI教师微微颔首，画面毫无征兆地一转。
屏幕上浮现出一组新的符号。
AI教师的声音温和但精准地切入：“很好。那如果我把代表两点间距的横向变量，换成一个极小的量h，让h无限趋近于零呢？”
李浩宇的笔尖悬在了半空。
什么意思？
AI教师没有停下。
画面里出现了一条平滑的曲线，曲线上有一个固定的点，从那个点引出一条割线，连接着曲线上另一个不断移动的点。
“当h无限趋近于零的时候，这条割线会变成什么？”
随着h值的减小，那条割线开始旋转，角度越来越小，越来越贴近曲线本身。
最后，它变成了一条完美的切线，只与曲线相切于那一个点。
屏幕上同步浮现出一行公式：f'(X)＝lim(h→0) [f(X＋h)－f(X)] / h。
“这就是导数的定义。”
李浩宇盯着这个公式，心跳明显加快了。
他这学期在教科书上看过“导数”的定义，可当时只是随便看了看，根本没往心里去。
而且何庆云那货根本不用教材，一上来老是直接让他们记公式，然后哗啦啦讲一堆题。
他说这样效率高，也不管底下一头雾水。底下的学生对数学的恨意也越来越高。
可此刻AI教师的讲解方式太过直观，他能清清楚楚地“看见”割线怎么一步步变成切线，能感受到那个“无限趋近”的过程是多么精妙。
就在这时，头盔内侧的微电极释放了一轮极其轻微的脉冲，酥酥麻麻的，像是有人用手指在他的头皮上快速弹了一下。
一股奇异的清明感从颅顶扩散开来，他觉得自己的思路突然变得比任何时候都通透。
AI教师继续引导。
“现在，请你用导数的定义，推导f(X)＝X²的导数。”
李浩宇拿起笔，下意识地开始写。
f(X＋h)等于（X＋h）²，减去f(X)也就是X²，利用刚刚才用过的平方差公式，分子剩下（2X＋h）h。
再除以h，得到2X＋h。
当h无限趋近于零时，结果就是2X。
他写完最后一个字符，整个人愣住了。
他第一次体会到平方差公式的简洁好用，一直以来他都是全部展开计算的。
而且这定义这么快就被自己证明了，和书上背的一分不差。
等等...
X²的导数是2X。
那X³呢？
这个念头不是AI教师提出来的，是他自己脑子里冒出来的。
他的手指已经不受控制地动了起来，飞快地在手写板上展开X³的导数推导。
（X＋h）³展开，减去X³，利用立方差公式，分解，约分……
最终结果：3X²。
李浩宇盯着3X²这个答案，呼吸急促起来。
AI教师像是读懂了他的心思，画面上同时浮现出X、X²、X³的导数结果：1、2X、3X²。
“你发现了什么？”
李浩宇几乎是脱口而出，虽然在虚拟世界里只是在心里呐喊：指数降下来变成系数，原来的指数再减一！
这不就是他只会背的导数规则吗？！
AI教师给了一个
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